ОПТИМІЗАЦІЯ І «ОПТИМІЗАЦІЯ» В ОСВІТІ ТА УПРАВЛІННІ

Бахрушин_5

Питання оптимізації закладів освіти, наукових установ, лікарень тощо перебувають на слуху вже протягом багатьох років. Стосовно освіти їх досить часто використовують у поєднанні з такими словами та словосполученнями, як «скорочення» (кількості, фінансування, …), «закриття» (навчальних закладів), «об’єднання» (навчальних закладів), «економія» (бюджетних коштів) тощо. Все це свідчить про те, що управлінці, які приймають подібні рішення, а також журналісти та експерти, які їх коментують, дуже часто не розуміють, що таке справжня оптимізація. Ось і в ухваленому днями Плані пріоритетних дій Уряду на 2016 рік згадуються «Оптимізація процедур розробки та прийняття урядових рішень», «створення оптимальної системи центральних органів виконавчої влади», «оптимізація правового регулювання у сфері здійснення державного контролю», «оптимізація територіальної організації влади», «формування оптимальної системи навчальних закладів, закладів охорони здоров’я та соціального захисту, дільничних інспекторів» тощо [1]. Але зміст відповідних пунктів плану немає жодного відношення до справжньої оптимізації.

В завданнях прийняття рішень під оптимізацією зазвичай розуміють максимізацію чи мінімізацію певного корисного результату (мети, цільової функції, критерію ефективності, …) за рахунок «оптимального» розподілу наявних ресурсів. В управлінні освітою такою метою може бути якість освіти, собівартість підготовки фахівців, терміни виконання проектів тощо. Але принципово важливо розуміти – якщо немає мети, не визначено, який результат ми прагнемо отримати (крім скорочення, закриття, економії, …), то немає і оптимізації! Інша принципова річ, оптимізація – це не будь-яке покращення, а досягнення найкращого можливого за наявних умов результату.

Оптимізація завжди є вибором одного з деяких наявних (можливих) варіантів. Тому вона передбачає, по-перше, наявність декількох варіантів вирішення проблеми і, по-друге, наявність критеріїв вибору. Рішення, що розглядає лише один варіант (чи два варіанти, один з яких – нічого не робити), вже за визначенням не є оптимізацією.

Коли управлінці та фінансисти сьогодні говорять про «оптимізацію» шкіл, наукових закладів, лікарень тощо, маючи на увазі лише безальтернативну мінімізацію фінансування чи скорочення кількості закладів, це не є справжньою оптимізацію, бо при цьому взагалі не ставиться завдання досягти певних корисних результатів, задля яких власне і витрачатимуться ресурси. Тим більше, не розглядаються альтернативні варіанти досягнення цих результатів. Очевидним наслідком такої «оптимізації» може бути лише повне знищення об’єкта оптимізації. При цьому буде досягнуто гранично можливий «оптимальний» результат – витрати дорівнюватимуть нулю. Мінімізація ресурсу може бути метою оптимізації лише за умови накладання обмежень на деякі інші показники – технічні параметри продукту, його якість тощо.

Говорять, що правильна постановка задачі – це половина її розв’язку. І навпаки, неправильна постановка – це найкоротшій шлях до грубих помилок при прийнятті рішень. Постановка завдання оптимізації завжди має передбачати чітке визначення:

– цільового показника чи показників, для яких треба отримати найкращі можливі значення;

– допустимих значень показників, якими можна управляти для досягнення бажаного результату;

– методик вимірювання всіх зазначених показників.

При справжній оптимізації закладів освіти завдання мало б ставитися інакше, наприклад: «Досягти максимальних показників (приміром якості освіти, певного рейтингу, задоволення здобувачів та/або роботодавців тощо) при заданих обмеженнях на ресурси». Або: «мінімізувати фінансування освіти за умови, що задані показники будуть мати значення не гірші заданих порогів. Показниками можуть бути місця у національних чи світових університетських рейтингах, інші характеристики якості освіти. Крім того, необхідно врахувати обмеження на інші показники. Приміром, забезпечити виконання конституційних гарантій щодо доступності загальної середньої освіти, виконати вимоги стандартів освіти та ліцензійних умов провадження освітньої діяльності й т.д.

В нас часто говорять про «оптимізацію шкіл», не маючи чіткого розуміння, що це таке, і якими можуть бути її наслідки. Звісно, крім економії витрат. Очевидно, що у цьому випадку мінімізація фінансування не може розглядатися як оптимізація. Фінансові витрати у такій задачі є ресурсом, який треба оптимально розподілити. Але ніяк не цільовим показником. Тоді що є метою оптимізації? Відповіді на це запитання сьогодні немає. Немає навіть і чіткої постановки завдання на визначення цієї мети. То що ми можемо отримати внаслідок подібної «оптимізації»? Імовірно, відоме «як завжди».

Вирішення реальних завдань оптимізації пов’язане з великою кількістю додаткових питань, які треба враховувати. Серед них:

– відсутність чи неточність доступної інформації;

– тип, обсяг і структура наявних даних;

– часовий горизонт планування;

– інерційність системи, що оптимізується;

– для кого рішення буде оптимальним, або хто приймає рішення;

– кількість критеріїв оптимальності;

– обмеження на керовані та інші параметри.

Зупинюся на цих проблемах трохи докладніше.

Точне визначення оптимальних умов потребує наявності точних вихідних даних. На практиці доступна інформація ніколи не буває точною. Зокрема, ми не можемо чітко описати умови, що суттєво впливають на систему; чітко сформулювати бажані результати. Потрібні дані містять статистичні похибки, можуть бути систематично викривлені через особливості методик вимірювань, а також і через свідомі дії постачальників інформації. Досить часто ми не маємо інформації про частину (іноді досить значну) потрібних нам показників. Декілька типових прикладів подібних проблем в освіті:

– Яким буде рівень інфляції у поточному році, через 3 – 5 – 10 років? А його треба враховувати при фінансовому плануванні.

– Який відсоток ВВП сьогодні витрачається на освіту? А як він зміниться, коли врахуємо тіньову економіку? Це потрібне, зокрема, для порівняння показників фінансування освіти в Україні та в інших державах. Як можна робити це, базуючись на нашій офіційній статистиці, яка не помічає тіньового сектору?

– Яким буде попит ринку праці на фахівців з металургії алюмінію у 2020 – 2022 р. Оголошуючи у цьому році набір на таку програму, бажано мати більш-менш достовірні оцінки попиту на момент випуску.

– Якою буде собівартість повного циклу підготовки таких інженерів та фахівців з інших спеціальностей для цьогорічного набору? Це треба знати, наприклад, при визначенні вартості навчання для студентів-контрактників.

– Чи можна підготувати якісного вчителя фізики з абітурієнта, що мав результат ЗНО з фізики 100 – 120 – 140 балів? А з абітурієнта, який взагалі не проходив тестування з фізики? І до речі, що будуть означати ці бали у поточному році? Відповідь потрібна, приміром, для встановлення вимог до абітурієнтів і вибору одного з варіантів – а) підвищити вимоги; б) залишити вимоги невисокими але запровадити корегувальний курс з фізики для студентів; в) зберегти занижені вимоги і робити вигляд, що все добре.

Ще одна проблема, яку треба враховувати, – це тип, обсяг і структура наявних в нас даних. Вони можуть бути: якісними, порядковими або кількісними; неперервними або дискретними; скалярними, векторними, матричними, багатовимірними; однорідними чи неоднорідними; змішаними; … Зокрема, коли йдеться про фінансову оптимізацію, ми маємо працювати переважно з кількісними числовими даними. А при оптимізації змісту стандартів освіти доступні дані зазвичай є якісними.

Ми повинні відповісти на запитання:-

– чи вистачає нам даних для застосування обраних методів оптимізації?

– а можливо їх навпаки занадто багато і треба спочатку згрупувати дані або визначити їх певні загальні характеристики?

– чи придатні наші дані для числових розрахунків?

– чи є вони однорідними?

– чи відповідає їх реальний розподіл нашим припущенням?

Наприклад, яку інформацію треба використовувати при прийнятті рішень з оптимізації шкіл – повні статистичні дані по всіх школах, узагальнені дані по Україні чи областях, …? А можливо треба щось інше? Скажемо узагальнені дані по регіонах плюс повні дані по граничних випадках, які суттєво випадають з основного масиву.

Управлінці (і не тільки) часто приймають рішення, базуючись на припущенні, що розподіл всіх показників є нормальним. А чи є він таким насправді? Достатньо подивитися розподіл показників рейтингу ТОП-200 університетів України (рис. 1) чи гістограми розподілу первинних балів ЗНО у щорічних звітах УЦОЯО (рис. 2).

Рис. 1. Гістограма розподілу значень інтегрального показника рейтингу ТОП-200 університетів України (побудовано за даними [2])

Рис. 2. Розподіл тестових балів учасників ЗНО з української мови та літератури у 2015 р. (базовий рівень) [3]

Добре, коли наш цільовий показник залежить лише від одного фактора. Трохи складніше, якщо цих факторів декілька. А якщо їх 100 – 1000 – 1000000? В реальних задачах ми дуже рідко маємо справу з першим випадком. Набагато частіше – з третім. Зокрема, ми маємо:

– декілька десятків чи сотень основних показників, що визначають собівартість освіти;

– близько 120 спеціальностей;

– близько 300 ВНЗ III-IVрівня акредитації;

– близько 800 ПТНЗ;

– понад 17000 ЗНЗ;

– декілька сотень тисяч абітурієнтів; …

Системи, які ми оптимізуємо, можуть бути стабільними. Але набагато частіше вони динамічні і можуть досить швидко змінюватися з часом. Так само і зовнішні умови, в яких існує система, також зазвичай нестабільні. Тому дуже актуальною є відповідь на запитання – ми хочемо максимізувати корисний ефект, одержуваний в конкретний момент часу, протягом доби, тижня, року, 10 років, … Може так статися, що рішення, яке є оптимальним на сьогодні, за декілька років обернеться катастрофою.

Говорячи про динамічність освітньої системи, ми повинні брати до уваги глобалізацію ринку освіти, виникнення та розвиток освітніх технологій (МООК, інформатизація, гейміфікація, …), зміни потреб економіки і суспільства в знаннях, вміннях та інших компетентностях випускників через технологічний розвиток (мобільні технології, 3D друк, нанотехнології, …), зміни структури економіки та ринку праці тощо.

Системи, які ми оптимізуємо, можуть бути досить інерційними. Від управлінського рішення чи зміни якогось із зовнішніх факторів до змін на виході іноді проходять навіть не роки, а десятиріччя. Так, сучасна криза в освіті значною мірою зумовлена рішеннями (а також і відсутністю адекватних рішень) 1990-х років.

Прикладом помилок, зумовлених ігноруванням інерційності, є норми Закону про вищу освіту стосовно акредитації освітніх програм. Закон надає ці повноваження новоствореному Національному агентству із забезпечення якості вищої освіти. При цьому істотно змінюються принципи та процедури акредитації. Можливо, на майбутнє ця норма є оптимальною. Але є багато людей, які вже вчаться за старими спеціальностями і напрямами підготовки. І ще декілька років будуть вчитися. Терміни дії сертифікатів з акредитації у деяких ВНЗ з окремих спеціальностей і напрямів закінчуються у 2016, 2017, 2018 роках. Тобто раніше, ніж закінчують навчання ті, хто вже вчиться за старими умовами. Але повноважень з акредитації цих спеціальностей та напрямів Національне агентство не має. А МОН таких повноважень за новим Законом вже немає. Заручниками цієї ситуації насамперед стають студенти.

Різні люди і різні групи інтересів можуть мати різні уявлення про те, що є добрим і що – поганим; які цілі є головними, і які – другорядними. Оптимальність буде різною з погляду директора школи, вчителів, учнів, батьків, органів управління освітою, … Ці уявлення треба узгоджувати, навіть у тих випадках, коли рішення приймає одна уповноважена людина чи орган влади, які формально повинні відповідати за його виконання. На практиці неузгодженість рішень між групами впливу часто веде до пошуку шляхів обходу «оптимального рішення» і від нього залишається лише форма. Далеко не оптимальна. Відтак постають проблеми узгодження думок цих людей та груп інтересів, способів пошуку та ухвалення взаємоприйнятних рішень тощо. Методи такого узгодження у сучасній теорії прийняття рішень добре відомі. Але, нажаль, у вітчизняній практиці державного управління, зокрема і в освіті, вони майже не застосовуються.

Зазвичай реальні завдання оптимізації є багатокритеріальними. Тобто ми маємо досягти найкращого результату не за одним, а за декількома показниками. Таке завдання може бути суперечливим, коли покращення одного показника неодмінно веде до погіршення іншого. Відомим прикладом є управлінське завдання досягти максимального результату за мінімуму витрат. Тому «оптимізацію» за одним критерієм за відсутності жодної інформації про зміни інших не можна вважати справжньою оптимізацією. Тим більше, не можна вважати оптимізацією рішення, які взагалі не передбачають попереднього задавання критеріїв оптимальності.

В освіті до показників, що можуть використовуватися як критерії оптимальності, зокрема належать:

– якість освіти;

– світові освітні індекси;

– індикатори університетських рейтингів;

– індикатори освітньої статистики (ЮНЕСКО, Світовий банк, ОЕСР);

– показники задоволення споживачів – здобувачів освіти, роботодавців, …;

– собівартість освіти;

– результати ЗНО абітурієнтів тощо.

Багатокритеріальність веде до того, що недостатньо покращити лише один з багатьох показників і не звертати уваги на інші, які можуть від цього суттєво погіршитися. Відому проблему багатокритеріальної оптимізації ілюструє рис. 3. Якщо є два критерії I1 та I2, для яких бажано забезпечити максимально можливі значення, ми зазвичай не можемо цього зробити. П’ять варіантів, що лежать на відрізку АВ є кращими за всі інші за обома критеріями. Але обрати найкращій варіант серед них ми не можемо, бо збільшення значення одного з критеріїв веде до зменшення іншого.

Рис. 3. Невизначеність оптимальної альтернативи за наявності двох критеріїв

Тому при вирішенні подібних завдань спочатку формулюють принцип оптимальності, потім будують за цим принципом інтегральний показник, і тільки після цього починають займатися власне оптимізацією.

Досить часто, як цільовий показник оптимізації беруть якість освіти. Але якість є багатовимірною величиною [4]. Зазвичай, інтегральний показник якості освіти будують у вигляді:

де ai, Ii – вагові коефіцієнти та відповідні окремі показники. Саме так, приміром, розраховують провідні світові та національні університетські рейтинги – ARWU, QS, THE, Forbs, ТОП-200 та ін. [2, 5 – 8]. Але результат, очевидно, залежить не тільки від набору індикаторів, але і від вагових коефіцієнтів. Зокрема, для варіантів, наведених на рис. 3, варіювання вагових коефіцієнтів дає змогу прийняти як оптимальне рішення будь який із варіантів, що розташований на відрізку АВ. Тому відбір індикаторів та визначення вагових коефіцієнтів є окремою непростою проблемою.

Декілька років тому Державна інспекція навчальних закладів запропонувала проекти основних критеріїв оцінювання та показників розвитку і результатів діяльності вищих навчальних закладів III-IV рівнів акредитації, що містили 166 показників [9, 10]. Інтегральну оцінку передбачалося формувати саме за наведеною вище формулою. Цей приклад ілюструє ще декілька типових проблем, які треба вирішувати.

  1. Чи всі окремі показники ефективності треба максимізувати. Можливо, для деяких з них потрібно шукати найменше можливе значення. Але тоді ми не зможемо шукати оптимальне рішення за наведеною формулою. Нерідко трапляється й складніша ситуація, коли найкращі значення окремих показників відповідають не максимуму і не мінімуму, а перебувають десь між цими крайніми варіантами. Візьмемо, наприклад, частку докторів наук серед науково-педагогічних працівників ВНЗ. Без сумніву, можна погодитися, що 5% краще, ніж 0,5%. А якщо порівнювати 20% і 100%? Для успішної роботи ВНЗ потрібно мати баланс між викладачами різного віку, досвіду та наукових заслуг. Цей баланс може бути різним для різних спеціальностей. Ми вже мали приклад коли завищені ліцензійні та акредитаційні вимоги до кількості кандидатів та докторів наук на тлі різкого зменшення фінансування наукових досліджень спричинили на початку 2000-х років істотне зниження вимог до здобувачів відповідних наукових степенів і якості дисертацій. Ще один приклад подібного показника – частка витрачених коштів на інформаційно-методичне забезпечення навчального процесу від державного бюджету навчального закладу. Очевидно, що ані 0, ані 100% не є оптимальними значеннями. Найкращій варіант десь посередині.
  2. Проблеми можуть виникати і з відносними показниками, які неможливо однозначно інтерпретувати. Наприклад, частка наукових спеціальностей, за якими здійснюється підготовка аспірантів та докторантів, що є іноземними громадянами, може бути високою не тільки через активну та якісну міжнародну діяльність, але й через малу кількість наукових спеціальностей, за якими взагалі здійснюється підготовка аспірантів та докторантів. Те саме стосується частки фінансування науково-дослідних робіт за рахунок позабюджетних коштів. Якщо маємо договір на 1 коп. і повну відсутність бюджетного фінансування отримуємо «ідеальний» результат – 100% позабюджетного фінансування НДР.
  3. Окремі показники можуть мати різну розмірність і різні діапазони змінювання. Для усунення цієї проблеми зазвичай використовують попередню нормалізацію даних. Але методів нормалізації існує багато. А вибір того чи іншого конкретного методу впливає на результат оптимізації.

Реальні завдання оптимізації зазвичай мають багато обмежень: гроші, матеріальні ресурси, кадри, терміни виконання, фіксовані параметри системи тощо. Завдання реформування освіти треба вирішувати переважно з тими фахівцями, які в нас є, на тій матеріальній базі, яка є, з тими фінансами, які є. При цьому, ми маємо досягти певних результатів, що задані стандартами освіти, типовими показниками європейських країн тощо. З цього погляду дуже важливою для запобігання діяльності неграмотних «оптимізаторів» є включення до нового Закону України «Про освіту» та до спеціальних Законів, що стосуються рівнів освіти, норм, які б гарантували відповідність ресурсного забезпечення закладів освіти вимогам стандартів, ліцензійних умов та інших нормативних документів.

Зокрема, визначення компетентностей і результатів навчання в стандартах вищої освіти можна розглядати, як проблему оптимізації змісту освіти. У цьому випадку метою може бути якість освіти, а обмеженнями – фінансові, кадрові, часові та інші ресурси, а також кількість нормативних компетентностей і результатів навчання, європейські освітні стандарти, професійні стандарти тощо. Виконання вимог стандартів та ліцензійних умов вимагає від засновника витрати певних ресурсів. Якщо не враховувати обмеження, ми можемо отримати «оптимальні» але не виконувані вимоги, які будуть сприяти не стільки забезпеченню якості вищої освіти, скільки поширенню корупції. Чи завжди держава узгоджує свої вимоги як регулятора зі своїми можливостями як засновника?

Новий механізм фінансування вищої освіти [11], який зараз перебуває на громадському обговоренні, передбачає використання формули, яка за своєю сутністю є формалізованим відображенням певного інтегрального показника якості ВНЗ. Фактично вона буде задавати ту мету, задля досягнення якої вищі навчальні заклади будуть оптимізувати свою освітню діяльність. Тому перед запровадженням подібних формул треба на концептуальному рівні визначити, що ми розуміємо під цією якістю.

Крім того, результат застосування «формули» буде суттєво залежати від:

– вибору окремих показників;

– наявності зв’язку між ними;

– вагових коефіцієнтів;

– точності і надійності вихідних даних;

– діапазону їх змінювання;

– …

Вплив окремих показників та вагових коефіцієнтів на підсумковий результат добре ілюструє відмінність між рейтингами американських університетів, що визначаються за різними методиками – ARWU, QS, THE. Forbs, US News and World Report тощо. Приклад такої відмінності я наводив раніше у статті [12].

При оптимізації бюджетного фінансування треба враховувати і можливі побічні наслідки:

– неочікувані додаткові ефекти (втрати, прибутки) в інших (поза межами освіти) сферах діяльності, наприклад, через зростання/спадання рівня безробіття;

– відмінності потреби у фахівцях за регіонами та спеціальностями;

– можливість надходження позабюджетних коштів тощо.

Підбиваючи підсумки, зазначу, що пошук оптимальних рішень є важливим завданням при прийнятті рішень на всіх рівнях управління освітою. Але успішне його вирішення можливо лише за умови розуміння управлінцями того, що таке оптимізація, якими є її загальні принципи, і як їх треба застосовувати на практиці.

  1. Про затвердження плану пріоритетних дій Уряду на 2016 рік « № 418-р — редакція від  27.05.2016. http://www.kmu.gov.ua/control/uk/cardnpd?docid=249104044.
  2. Рейтинг вищих навчальних закладів «ТОП-200 Україна» – 2015/2016 рік. http://www.euroosvita.net/index.php/?category=1&id=4757.
  3. Звіт про проведення зовнішнього незалежного оцінювання результатів навчання, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, для осіб, які виявили бажання вступати до вищих навчальних закладів України в 2015 році (Том 2). http://testportal.gov.ua/files/reports/ZVIT_ZNO_2015_Part_2.pdf.
  4. В. Бахрушин. Що таке якість вищої освіти і як її вимірюють. http://education-ua.org/ua/articles/100-shcho-take-yakist-vishchoji-osviti-i-yak-jiji-vimiryuyut.
  5. http://www.shanghairanking.com/ARWU2015.html.
  6. http://www.topuniversities.com/university-rankings/world-university-rankings/2015?utm_source=tu_house&utm_medium=web_banner&utm_campaign=WUR-2015#sorting=rank+region=+country=+faculty=+stars=false+search=.
  7. https://www.timeshighereducation.com/world-university-rankings/2016/world-ranking#!/page/0/length/25/sort_by/rank_label/sort_order/asc/cols/rank_only.
  8. http://www.forbes.com/sites/susanadams/2015/09/30/the-worlds-top-universities-2015/#74e4746565ce.
  9. Проект орієнтовних критеріїв оцінювання діяльності вищих навчальних закладів. http://kntu.net.ua/index.php/ukr/Pro-universitet2/Novini-universitetu/HNTU-viz-me-uchast-v-aprobaciyi-orientovnih-kriteriyiv-ocinyuvannya-diyal-nosti-vischih-navchal-nih-zakladiv/Proekt-Orientovnih-kriteriyiv-ocinyuvannya-diyal-nosti-vischih-navchal-nih-zakladiv-IIIIII-IV-rivniv-akreditaciyi.
  10. В. Бахрушин. Показники та критерії оцінювання вищих навчальних закладів. http://www.education-ua.org/ua/articles/189-pokazniki-ta-kriteriji-otsinyuvannya-vishchikh-navchalnikh-zakladiv.
  11. Проект Закону України «Про внесення змін до деяких законів України щодо фінансування вищої освіти (щодо економічних відносин у сфері вищої освіти)». http://mon.gov.ua/citizens/zv’yazki-z-gromadskistyu/konsultacziyi-z-gromadskistyu/gromadske-obgovorennya-2016.html.
  12. В. Бахрушин. Національні університетські рейтинги в системі оцінювання якості вищої освіти. http://education-ua.org/ua/articles/256-natsionalni-universitetski-rejtingi-v-sistemi-otsinyuvannya-yakosti-vishchoji-osviti

Володимир Бахрушин, д.ф.-м.н., професор, Академік АН вищої школи України

Поділитися